基底変換

Aさんは近所の家に用事がありました。

その距離33m
（さんじゅうさんめーとる）

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Aさんは隣町に用事がありました。

その距離3,425m
（さんぜんよんひゃくにじゅうごめーとる）

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Aさんは隣の市に用事がありました。

その距離14,220m
（いちまんよんせんにひゃくにじゅうめーとる）

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Aさんは隣の県に用事がありました。

その距離130,257m
（じゅうさんまんとんでにひゃくごじゅうななめーとる）

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他方、反対側の県に住むBさん。

その距離66,544m
（ろくまんろくせんごひゃくよんじゅうよんめーとる）

どちらがどれぐらい遠いですか？

Aさんの県からだと130,540m（じゅうさんまんとんでにひゃくごじゅうななめーとる）で、
Bさんの県からだと66,544m（ろくまんろくせんごひゃくよんじゅうよんめーとる）で、


で、なんだっけ？

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1000m = 1km

m(メートル)を基準に長さを表現すると、
数字が大きすぎて何がなんだかよく分からないので、
千倍の大きさを表現可能なkm(キロメートル)に置き換えます。

どちらがどれぐらい遠いですか？

Aさんの県からだと130km（ひゃくさんじっきろめーとる）で、
Bさんの県からだと67km（ろくじゅうななきろめーとる）で、
Aさんの方がBさんより約2倍遠いです。

mからkmに置き換えたように、 測定の基準を置き換えることを基底変換と呼びます。

基底変換では、基準を置き換えても元のものの大きさは変わりません。
直接『メートル』で測っても、一旦『キロメートル』で測定したものを
メートルに言い直しても、同じ130,257mです。
『kmで測定した方が大きい』、ということはありません。

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一辺が3、もう一辺が3の正方形の面積は？

 3×3 = 9

一辺が3、もう一辺が5の長方形の面積は？

 3×5 = 15

一辺が3.6、もう一辺が5.5の長方形の面積は？

 3.6×5.5 = 19.8

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二辺間の角度は60度です。

一辺が3、もう一辺が3のひし形の面積は？

一辺が3、もう一辺が5だったら？

一辺が3.6、もう一辺が5.5だったら？

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座標を二つ作ります。
それぞれの軸間の角度は90°と60°です。

そこに、先ほどの図形を持ってきます。
一辺が3,　もう一辺が3です。

ここで一つ決まり事を作ります。
各辺の長さが1,1の四角形の面積を、それぞれの座標系でそれぞれ1と0.87とします。
( sin 60°＝ √3/2 ≒ 0.866 )

それぞれの四角形の面積は、

 90°系：　3 × 3 × 1 = 9
 60°系：　3 × 3 × 0.87 = 7.8

一辺が3、もう一辺が5だったら？

 90°系：　3 × 3 × 1 = 9
 60°系：　3 × 5 × 0.87 = 13.0

一辺が3.6、もう一辺が5.5だったら？

 90°系：　3.6 × 5.5 × 1 = 9
 60°系：　3.6 × 5.5 × 0.87 = 17.1

90°系から60°系に置き換えたように、 測定の基準を置き換えることを基底変換と呼びます。

え？二辺間の角度が60°なら
そんなことしなくても中学生なら計算できるって？


まあ、四角形ぐらいなら計算できるかもしれませんけど・・・

まともに計算できるのは三角形や四角形など
直線だけで囲まれている図形ぐらいです。


半径2の円の面積は？
90°系：　 2 × 2 π × 1 = 12.6
60°系：　 2 × 2 π × 0.87 = 10.9

90°系から60°系に置き換えたように、 測定の基準を置き換えることを基底変換と呼びます。

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世界地図なんかでは、球座標を平面図に置き換えていたりするし、



それを北極側から見れば円座標だったりするし、

遠くにあってよく分からないものを、
原点近くに持ってきたり、

回転していてよく分からないものを、
角度を変えてみたり、

縮んでいるものを拡げたり、
拡がっているものを縮めたりする。

測定の基準を置き換えることを基底変換と呼びます。

コミュニケーションの次元 ２

りんごをおすそわけです。 ありがとうございます。 しゃくしゃく あかいリンゴとあおいリンゴ、 どちらがおいしかったですか？ 赤？青？ 茶色い方がおいしかったです。 あかい方ですね。

→　コミュニケーションの次元　１

かみ合っているようでかみ合わない
かみ合っていないようでかみ合っている。
この会話の正体は何か？

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あかいリンゴとあおいリンゴ、 どちらのリンゴがおいしかったですか？ 　赤？青？

Bさんの言っていることは間違ってはいませんが、
結果としてAさんのほしい答えになっていません。

茶色い方がおいしかったです。 　あかい方ですね。

BさんとAさんのやり取りは、最後まで表現が食い違ったままです。
しかし、意味は通じています。

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メンバーを組み替えてみましょう。
3人のうち2人が黄色い人の思考パターン、
一人が青い人の思考パターンで会話に参加します。

ケース１

茶色のリンゴと緑のリンゴ、 どちらがおいしかったですか？ 　あかいリンゴです。

ケース２

あかいリンゴとあおいリンゴ、 どちらがおいしかったですか？ 　赤？青？

『あかいリンゴ』が通じなくなりました。

全文、文法的には正しいし、文脈的にも間違いではない。
全員が同じ言語（日本語）でしゃべっている。

しかし、AさんとCさんのコミュニケーションは成り立ち、
AさんとBさんのコミュニケーションは成り立っていない。

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もう一例見てみましょう。
全員が黄色い人です。

ケース３

茶色のリンゴと緑のリンゴ、 どちらがおいしかったですか？ 　茶色いリンゴです。

通じました。
「あかいリンゴ」なんて紛らわしい表現を
使うからよくなかったんですね。

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カレーを食べるのが目的か、 晩御飯を食べるのが目的か

晩御飯を食べに行きましょう。
カレーとか、どうですか？

いい店知ってますよ。

他にありませんか？

カレー屋はもう知らないなぁ。

ラーメンでよければ

『晩御飯としてカレーを食べようという話になりますが、
カレー屋が閉店しており、代わりにラーメンを食べた』
という話でした。

元々の目的は晩御飯を食べることであり、
カレーは選択肢の一つにすぎませんので、
それなりに妥当な展開でしょう。

さて、リンゴの例と同様、メンバーを入れ替えてみましょう。

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ケース４

ラーメンでよければ 　　カレーの話をしているんだ！

ケース５

カレー屋は他にないか？ないか？

リンゴの例では、表現のずれなので結論に差はありませんでしたが、
ケース４・５では、コミュニケーションの齟齬が結論に影響を与えています。

『とりあえず晩御飯』の青い人の主張はもう通じません。
晩御飯はカレーで決定のようです。




ケース６：　全員が黄色い人

カレーだ！　カレーだ！ 　　カレー屋は他にないか？ないか？

まあまあ、晩御飯が食べられないだけで死にはしませんし、
これはこれでいいのかもしれません。

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仕事をするのが目的か、 仕事を終わらせるのが目的か

黄色い人は『とにかく頑張って仕事を進める』という発想で動いています。
青い人は『期限を守るためには何をするか』という発想で動いています。

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ケース７：　

5枚終わりました。 　　期限には間に合いそうですか？

ケース８：　

仕分け完了しました。 3人掛かりでぎりぎりの分量です。　　　　 　他人を当てにしていないで、自力で何 　とかしようという気はないのかね！？

あらら、青い人、ついに怒られちゃいました。



ケース９：　全員が黄色い人

とにかく精一杯がんばろう！

最終的に、この仕事の納期を守ることはできません。

さすがにここまで来ると、
『コミュニケーションが取れていればいい』
というわけにはいきません。

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包括的表現 ↑ ↓ 排他的表現		生きる	会社を守る
		栄養を摂取する	事業を守る
		空腹を満たす	売り上げを守る
	赤い	晩御飯を食べる	納期を守る
	茶色い	カレーを食べる	がんばる
	リンゴの例	晩御飯の例	仕事の例

情報処理能力には個人差があり、
コミュニケーションを成立させるためには
表現の次元を一致させていく必要があります。



・　文法が正しいかどうかとは別の問題です。
次元が異なる会話は文法的に正しくても意味が通じません。
・　低い側の次元(より排他的な表現)に合わせないと会話が成立しません。
・　低い側の次元に合わせれば表面的に会話は通じますが、
高い側の本来の主張とはずれが生じます。


各例題は
『黄色い人』が次元が低い表現を使う人であり、
ここに、『青い人』が次元が高い表現を使う人です。
改めて読み直してみると、何が起こっているかを理解できると思います。

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5年後に我が社の売り上げを2倍にしたいと思う。 何をすればいいと思うかね？

繰り返しですね。
この組織では何が起きると思いますか？

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意思決定
	意思決定　導入 思考の分配 多数決 会議 コミュニケーションの次元 コミュニケーションの次元　２